Графический редактор

Если необходимо обсудить новый проект, текст, посоветоваться о чем-то или спросить мнений о вашей новой шедевре - вам сюда
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 00:25

Дома какого-нибудь...

Гиперкуб с гиперпирамидой. :lol2:
По-серьезному, если именно так рассматривать "домик", то надо решить, к чему крепится "крыша" - к одной грани или к нескольким. Думаю, так же рассуждая, можно "разобрать" любой сложный объект на простые.
Аватара пользователя
XblTb
Сообщения: 490
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 06:27

Re: Графический редактор

Сообщение XblTb » 07 окт 2016, 06:14

Aagira писал(а):Кстати, мне четвертое измерение стало когда-то понятно, когда я усекла, как надо сворачивать вот такую развертку гиперкуба: (...)

Ну это я тоже понял, но потом вынес себе остатки мозга тем фактом, что кубов в гиперкубе - бесконечное множество, точно так же, как и квадратов в кубе.
Настоящий мужчина, как волк: либо один, либо с одной волчицей навсегда.
А за овцами бегать — это удел баранов.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 07 окт 2016, 08:40

Aagira писал(а):По-серьезному, если именно так рассматривать "домик", то надо решить, к чему крепится "крыша" - к одной грани или к нескольким. Думаю, так же рассуждая, можно "разобрать" любой сложный объект на простые.


Вот именно. Пробовала что-то сделать, получилось не то и не туда.

Гипердом.jpg
Гипердом.jpg (235.12 КБ) 1693 просмотра


А можно ли разложить сложное здание на гиперкубы и гиперпирамиды? Если да, то проблема решена, но можно ли так сделать? А с колоннами чего делать - это не правильный многогранник, а цилиндр? А с окнами? В четвертом измерении они останутся плоскими или станут трехмерными? А купол, то бишь полусфера?
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 14:13

В данном случае получилось что-то фрактальное. :? По-моему, пирамида и прочие части должны "обтекать" несколько примыкающих граней.
В таком положении как на рисунке должен быть просто "домик", имхо, а 4д-эффекты начнутся, если повернуть гиперкуб.
Аватара пользователя
XblTb
Сообщения: 490
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 06:27

Re: Графический редактор

Сообщение XblTb » 07 окт 2016, 15:05

Кать, по-моему, нашёл в твоём романе серьёзное упущение по этой теме (после того, как написал предыдущее сообщение в этой теме).
Постараюсь начать с начала.
Упущение или недочёт касается момента, когда герой из тесерактов, собранных из кубиков, собирал пентеракт.
Как мне думается, пятимерный куб у него не мог получиться, и вот почему.
Разницу между окружностью и кругом, между сферой и шаром знаешь.
Разницу между кубиком, выпиленным из дерева, и собранным из бумажной развёртки тоже знаешь. Одна фигура внутри полая, другая нет.
Что будет внутри тесеракта, собранного из развёртки кубиков? По аналогии с кубиком из бумажной развёртки тесеракт внутри будет пуст (правда, каким образом он будет пуст, я представить не могу, т.к. просто не представляю :) но по аналогии с бумажным кубиком тесеракт ОБЯЗАН оказаться полым).
В романе герой из полых тесерактов собирает пятимерный куб.
Вот в этом месте меня сегодня и озадачило.
Откатим на одно (ил два?) измерение назад. Как из пустых квадратов, собранных из линий (аналогия: как из пустых тесерактов, собранных из кубов) собрать куб ( аналогия: собрать пятимерный куб)?
То есть, берём 4 спички, собираем квадрат. Берём ещё 20 спичек, собираем 5 квадратов. Из этих квадратов склеиваем каркас куба.
По-моему, точно такая же ситуация будет и с пентерактом, составленном из "спичек"-кубиков.
То есть, он собрал только оболочку тесеракта, а из оболочек тесерактов сделал каркас (вернее, одну из разновидностей, наверное) пятимерного куба.
Ну вот как-то так...
Настоящий мужчина, как волк: либо один, либо с одной волчицей навсегда.
А за овцами бегать — это удел баранов.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 07 окт 2016, 15:08

Aagira писал(а):В данном случае получилось что-то фрактальное. :? По-моему, пирамида и прочие части должны "обтекать" несколько примыкающих граней.
В таком положении как на рисунке должен быть просто "домик", имхо, а 4д-эффекты начнутся, если повернуть гиперкуб.


Да, мне интересен именно повернутый гиперкуб. Но вот как пирамида должна его обтекать... Не могу представить.
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 15:19

Вот я представляю примерно, как будет выглядеть, но нарисовать не могу.

ЗЫ. Хыть, да, ты прав, но у меня есть мысль одна, попозже выложу.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 07 окт 2016, 16:27

Aagira писал(а):Вот я представляю примерно, как будет выглядеть, но нарисовать не могу.

ЗЫ. Хыть, да, ты прав, но у меня есть мысль одна, попозже выложу.


М-м-м... А если не нарисовать, то можно хотя бы развертку со стрелочками, что к чему прилепляться должно?
И это точно, что сложную фигуру можно просто поделить на простые - кубы, пирамиды - и их переводить в гиперкубы, и.т.д?
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 16:39

Так, ну вот, добралась ответить Хытю.

Итак, касательно того эпизода, там как раз-таки поднимается проблема перескакивания между измерениями. Объект, приобретая дополнительные измерения, перемещается в соответствующее пространство. Таким образом, здесь уже есть вопрос: что происходит с его гранями?

То есть, в твоем примере ты оперируешь линиями (одномерными объектами) или спичками (трехмерными). Кстати, я не зря называю линию именно одномерным объектом, т.к. она в геометрии не имеет толщины. Поэтому линия в планиметрии, как я понимаю, может существовать только как невидимый разделитель пространства (если помнишь, там в романе был даже вопрос: существует ли линия на стыке черной и белой полосок?), сама же относится только к одномерному пространству, где имеется только одна ее характеристика - протяженность.

Если линию просто нарисовать на плоскости карандашом, то она уже приобретет второе измерение - толщину рисунка. Оперируя линиями, мы эту толщину условно не принимаем во внимание, но она физически уже существует. Следовательно, осуществив переход из одномерного пространства в двумерное, линия приобрела заполнение и даже текстуру (от грифеля).

Если нарисовать квадрат не условными отрезками, а истинными, то есть, не имеющими толщины, то мы таким образом отсечем кусок плоскости от другого куска плоскости. Так что этот квадрат будет иметь заполнение. Если перевести этот квадрат в трехмерное пространство как объект, вырезав его, скажем, из листа бумаги, то он приобретет толщину (листа бумаги), будет параллелепипедом. Поэтому истинный квадрат, переходящий в три измерения, будет также отсекателем, вроде того отрезка. Соответственно, для создания куба, придется налить пространство одним веществом, чтобы его отделить от пространства с другим веществом, чтобы отделить один кусок пространства от другого.

Что происходит, когда из кубиков складывается тессеракт? Поскольку они сами являются веществом, то несомненно, оно куда-то девается, т.к. истинные кубики, из которых он сложится, будут незримыми разрезами в пространстве.

Ну а что сделать с тем веществом внутри кубиков, я догадываюсь. :mrgreen: Спасибо, что натолкнул меня на этот момент, я теперь знаю примерно, как это описать.
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 16:41

М-м-м... А если не нарисовать, то можно хотя бы развертку со стрелочками, что к чему прилепляться должно?
И это точно, что сложную фигуру можно просто поделить на простые - кубы, пирамиды - и их переводить в гиперкубы, и.т.д?

Нарисовать попозже попробую, а поделить в принципе можно до атомов, эта практика и в 3д-моделировании, вроде, осуществляется.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 07 окт 2016, 17:05

Поэтому истинный квадрат, переходящий в три измерения, будет также отсекателем, вроде того отрезка.


Стоп-стоп-стоп, в реальном мире всё-таки куб состоит из шести квадратов, которые на самом деле параллелепипеды. Вот развертка куба на бумаге - шесть квадратиков, вот её вырезали - развертка имеет длину, ширину, и... высоту, то бишь, толщину листа бумаги. Вот сложили куб - у каждой грани в реальности есть длина, ширина и толщина (высота)

То же самое с кубами гиперкуба. В реальности они будут не просто разделителями пространства... а кубами.

Чёт я не то говорю... Это получается, если у двумерных граней куба в реальном мире есть минимальное третье измерение (лист бумаги), значит, у кубов гиперкуба в нашем мире есть чуть-чуть четвертого измерения? ЗНачит, каждый кубик в нашем мире чуть-чуть четырехмерный?

Остапа несло (с)
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 07 окт 2016, 20:41

Просто теоретический куб и куб на практике - не одно и то же.
Обычный кубик, скажем, из дерева, будет кубом не потому что сделан из развертки, а именно потому что одна среда (дерево) отграничена от другой среды (пространство, воздух) формой куба. При этом, по этому кубу всегда можно сделать развертку, чтобы, скажем, скопировать. Но это не значит, что развертка будет самим кубом. ;)
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 10 окт 2016, 13:34

Или хотя бы так. Вот есть Скетч Ап. У него три оси в программе. А можно добавить четвертую ось? И по ней тоже объекты вытягивать. (четвертая ось чёрным цветом)

Sketchup-1024x545.jpg
Sketchup-1024x545.jpg (65.48 КБ) 1660 просмотров


Якобы четвертое измерение будет. Хотя бы так. Можно такую программу написать?
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 10 окт 2016, 15:40

Как-то так получилось...

4д дом.jpg
4д дом.jpg (567.43 КБ) 1658 просмотров


4д дом3.jpg
4д дом3.jpg (576.29 КБ) 1658 просмотров
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 10 окт 2016, 17:46

На картинке вполне себе кривизна, просто и тессеракт не вращаясь не будет выглядеть тессерактом. :roll:

Я себе крышу на доме примерно так себе представляю:

Дом с подправленной крышей.jpg
Дом с подправленной крышей.jpg (146.54 КБ) 1651 просмотр


То есть, в плоском изображении одна из сторон треугольника примыкает к одной из сторон квадрата полностью от и до. В трехмерном виде она примыкает целиком грань к грани. В четырехмерном тогда одна из частей развертки пирамиды должна целиком обхватывать один из кубов. К сожалению, я развертку гиперпирамиды не знаю, так что точно нарисовать не могу.
И кстати, две примыкающие комнаты в гипердоме тоже должны по идее обхватывать друг друга со всех сторон. В "Интерстелларе" гиперкуб, в котором оказался герой, именно так соединялся с комнатой его дочери.

Добавлено: на моей картинке ошибка, точки явно должны смыкаться не так, там то ли кубик должен быть между пирамидками, то ли что. Так что в основном это просто как иллюстрация к тому, что пирамида должна иметь грань, соединяемую со всеми точками одного из кубов развертки.

Чуть переделала, так, вроде, правильно.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 10 окт 2016, 20:04

одна из частей развертки пирамиды


Это не пирамида. Это призма у тебя на картинке. Треугольная призма. А у пирамиды все грани - треугольник. А у призмы три грани - прямоугольники. А пирамидальная крыша на кубический домик ровно не ляжет.
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 11 окт 2016, 18:14

Ну призма пусть, хотя на моей две грани не прямоугольники, а трапеции)) Я сначала пирамиду рисовала, потом попыталась под крышу "домика" изобразить такую фигуру.
Суть в том, что скаты крыши, какими они ни были, в данном случае роли не играют, важна та часть, которая соединяется с кубом (гиперкубом или чем-то еще).
У пирамиды, кстати, не все грани обязательно треугольники, у нее может быть многоугольное основание.
Мария Фомальгаут
Сообщения: 93
Зарегистрирован: 15 мар 2016, 18:39

Re: Графический редактор

Сообщение Мария Фомальгаут » 12 окт 2016, 19:34

А ведь кубы по идее должны всеми гранями друг с другом соприкасаться, так получается, пирамида должна нырнуть внутрь гиперкуба?
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 12 окт 2016, 21:14

Мария Фомальгаут писал(а):А ведь кубы по идее должны всеми гранями друг с другом соприкасаться, так получается, пирамида должна нырнуть внутрь гиперкуба?


Насчет "внутрь" я сомневаюсь, это для нас будет "внутрь", а для четырехмерного существа, как Хыть выше заметил, будет отдельно "нутрь" гиперкуба, отдельно "наружа" и каждый куб будет тем же, что плоскость для нас. Так что пирамида, думаю, останется снаружи.
А вот в проекции она визуально может и внутрь нырнуть.

ЗЫ. Маш, извини, я твое сообщение нечаянно удалила и восстановила в нем только процитированный здесь текст. :(
Lucky
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 26 ноя 2017, 20:04

Re: Графический редактор

Сообщение Lucky » 15 мар 2018, 13:48

LifeKILLED писал(а):задача тривиальная


Согласен на все сто. Вообще не вижу проблемы, кроме желания "порассуждать"
Действительно мы можем рисовать только проекции 4- или более кратного измерения. Это просто. Например проекция цилиндра в 4D это шар в 3D. И тп. Что такое фигура в 4D тоже просто. Шар это фигура образованная равноудалёнными точками от центра. Только в 4D добавляется ещё одно измерение.
Так что ничего не меняется. Меняется лишь то, что мы не можем воспринимать объекты мерностью более 3.
А вообще, все это давно описано и используется. Как комплексные числа.
Учите математику.
Я, например, постоянно использую многомерные матрицы для анализа информации. Так что другие измерения есть в любом сетевом гипермаркете по соседству с вами. Надо их только увидеть.
Все просто.
Аватара пользователя
Aagira
Сообщения: 558
Зарегистрирован: 21 фев 2016, 03:54

Re: Графический редактор

Сообщение Aagira » 15 мар 2018, 14:19

Не просто. Как ваше рассуждение решает поставленную задачу? Допустим, решили написать редактор для простых фигур (см. выше обсуждение). Важно добавить четвертое измерение, скажем, формулой (тоже упомянули). Конечная задача - помочь Маше сделать рисунки как выше. Т.е. собрать четырехмерную фигуру дома из трехмерной и отрендерить одним кликом. Предлагайте алгоритм действия.
Lucky
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 26 ноя 2017, 20:04

Re: Графический редактор

Сообщение Lucky » 15 мар 2018, 14:48

Отлично!
Люблю алгоритмы с 1967 года. Я ими пишу разные вещи.

Итак.
Начнем с основ.
Отображение.
1. То, что вы называете "объёмом" в 3D редакторах всего лишь двумерная проекция трёхмерного предмета. Причём неправильная с математической точки зрения. Изометрия и аксонометрия всего лишь обман нашего мозга. Способ помочь нам понять предмет, изображённый массивом точек в памяти машины.
2. Реальная многомерность, причём любого, абсолютно любого порядка описывается матрицами. Не знаю, как вставлять здесь формулы.
3. Для графического изображения трехмерного обьекта на двумерном экране или листе ватмана придуманы изометрия и аксонометрия.
Для изображения проекций или моделей четырёхмерного объекта вам сначала надо создать трёхмерный визуализатор, интерфейс.
Это не фантастика. Например на 3D принтере вы можете распечатать любую проекцию четырёхмерной струтуры с математической точностью. С М А Т Е М А Т И Ч Е С К О Й !!! Это не будет красиво, это будет правильно.
Вот примеры (работа школьника старших классов) Изображение
4. Матрица может любого порядка. Фигуры она описывает любые. Как посчитать их проекции читайте в учебнике. А когда увидите на плоском экране набор треугольников и квадратиков, не удивляйтесь. Это правда. Некрасивая правда о том, как выглядит в наших трёхмерных глазах многомерный объект. Даже самый прекрасный.
5. Визуализировать в двухмерном редакторе более чем трехмерные пространства - бессмысленно. И невозможно. Их можно только понять.
Lucky
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 26 ноя 2017, 20:04

Re: Графический редактор

Сообщение Lucky » 15 мар 2018, 14:55

Aagira писал(а):почему не получится задавать число измерений одним кликом в программе.
Все дело в том, что с добавлением измерения добавляется информация. Например, мы имеем вот такой круг:



На нем есть информация - линии, цвет узора и тому подобное. Мы хотим перевести этот круг в три измерения, превратив, например, в цилиндр, добавив стенки. Но что получается? Программа не знает, какой информацией заполнять эти стенки.

Категорически не согласен. Я готов предоставить вам всю информацию о четырех мерном предмете предмете. Попробуйте его отобразить хоть как-то.

Изображение
Lucky
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 26 ноя 2017, 20:04

Re: Графический редактор

Сообщение Lucky » 15 мар 2018, 14:59

https://www.bsuir.by/m/12_100229_1_57688.pdf
Здесь все очень доходчиво описано. В 1978 году я учился этому у профессора Шнейдера в одном вузе. Молодец, профессор. Научил хорошо.
Lucky
Сообщения: 21
Зарегистрирован: 26 ноя 2017, 20:04

Re: Графический редактор

Сообщение Lucky » 15 мар 2018, 15:02

Чтобы не мучиться напрасно, попробуйте себе представит двенадцати мерную усечённую пирамиду.

С помощью топографии, кстати была доказана не так давно теорема Ферма. Но это отдельная увлекательная и даже детективная порой история, длившаяся много лет.

Вернуться в «Творческие диалоги»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость